不等式的七个性质及证明
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【不等式的七个性质及证明】不等式是数学中重要的工具，掌握其基本性质有助于解题与推理。以下是不等式的七个性质及其简要说明：
| 序号 | 性质名称 | 内容说明 |
| 1 | 反身性 | a > b ⇒ b < a；a < b ⇒ b > a |
| 2 | 传递性 | 若 a > b 且 b > c，则 a > c |
| 3 | 加法性质 | 若 a > b，则 a + c > b + c（c 为任意实数） |
| 4 | 乘法性质 | 若 a > b 且 c > 0，则 ac > bc；若 c < 0，则 ac < bc |
| 5 | 同向相加性质 | 若 a > b 且 c > d，则 a + c > b + d |
| 6 | 同向相乘性质 | 若 a > b > 0 且 c > d > 0，则 ac > bd |
| 7 | 平方性质 | 若 a > b ≥ 0，则 a² > b²；若 a < b ≤ 0，则 a² < b² |
这些性质在不等式变形与证明中具有重要作用，理解并灵活运用可提升解题效率。
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