解微分方程的方法

1、方法/步骤

2、1

3、解微分方程y'=y*sin(x)，其中y是关于x的函数：

4、DSolve[{y'[x] == y[x]*Sin[x]}, y, x] /. rule

5、2

6、或者这样：

7、DSolve[{y'[x] == y[x]*Sin[x]}, y[x], x] /. rule

8、3

9、解Riccati方程：

10、DSolve[y'[x] == y[x] (1 - y[x]/t), y[x], x] /. rule

11、4

12、解偏微分方程Uxx=Utt，其中，U是关于t和x的函数：

13、DSolve[D[U[x, t], {t, 2}] == D[U[x, t], {x, 2}], U[x, t], {x, t}] /. rule

14、注意，运行结果中，c1和c2是两个函数，而不再是常数。

15、5

16、解微分方程组：

17、{x'[t] == Cos[2 t] + y[t], y'[t] == Sin[3 t] + x[t]}

18、6

19、带有边界条件的微分方程组：

20、{x'[t] == Cos[2 t] + y[t], y'[t] == Sin[3 t] + x[t], x[0] == 1, y[1] == 0}

21、7

22、把上述结果视为参数方程，绘制图像：

23、ParametricPlot[{x[t], y[t]} /. ss, {t, 0, 2 Pi}]

24、END

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