16个微积分基本公式
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【16个微积分基本公式】微积分是数学的重要分支，掌握其基本公式有助于理解和解决实际问题。以下是16个常见的微积分基本公式，涵盖导数与积分两部分。
| 类型 | 公式 | 说明 | ||
| 导数 | $ \frac{d}{dx}x^n = nx^{n-1} $ | 幂函数求导 | ||
| 导数 | $ \frac{d}{dx}\sin x = \cos x $ | 正弦函数导数 | ||
| 导数 | $ \frac{d}{dx}\cos x = -\sin x $ | 余弦函数导数 | ||
| 导数 | $ \frac{d}{dx}e^x = e^x $ | 指数函数导数 | ||
| 导数 | $ \frac{d}{dx}\ln x = \frac{1}{x} $ | 对数函数导数 | ||
| 积分 | $ \int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C $ | 幂函数积分 | ||
| 积分 | $ \int \sin x dx = -\cos x + C $ | 正弦积分 | ||
| 积分 | $ \int \cos x dx = \sin x + C $ | 余弦积分 | ||
| 积分 | $ \int e^x dx = e^x + C $ | 指数积分 | ||
| 积分 | $ \int \frac{1}{x} dx = \ln | x | + C $ | 对数积分 |
| 导数 | $ \frac{d}{dx}\tan x = \sec^2 x $ | 正切函数导数 | ||
| 导数 | $ \frac{d}{dx}\cot x = -\csc^2 x $ | 余切函数导数 | ||
| 积分 | $ \int \sec^2 x dx = \tan x + C $ | 正割平方积分 | ||
| 积分 | $ \int \csc^2 x dx = -\cot x + C $ | 余割平方积分 | ||
| 积分 | $ \int \frac{1}{1+x^2} dx = \arctan x + C $ | 反正切积分 | ||
| 积分 | $ \int \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} dx = \arcsin x + C $ | 反正弦积分 |
这些公式是学习微积分的基础，建议结合练习加深理解。
以上就是【16个微积分基本公式】相关内容，希望对您有所帮助。
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