3的倍数的特点以及原因

【3的倍数的特点以及原因】3的倍数具有一个显著特点：各位数字之和是3的倍数。这一规律在数学中广泛应用，有助于快速判断一个数是否为3的倍数。

原因：

由于10 ≡ 1 (mod 3)，因此任何数都可以表示为各位数字乘以10的幂次之和。而10的幂次模3等于1，所以整个数模3的结果等同于各位数字之和模3的结果。因此，若各位数字之和能被3整除，该数也必能被3整除。

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