当奥迪加油卡不慎丢失时，可以按照以下步骤进行挂失和补办：
首先，您需要拨打服务热线95105888或95105988，按照语音提示进行挂失操作。在挂失过程中，需要提供加油卡的卡号和查询密码，以完成身份验证，防止卡内余额被盗用。
挂失完成后，携带身份证原件前往发卡省份的任意发卡网点办理补办手续。需要注意的是，如果卡主本人在外地，省内跨区域可以办理挂失和补卡，但跨省则需要先电话挂失，再回到当地办理补卡。
对于个人副卡，必须由主卡持卡人携带身份证到网点办理补卡，若委托他人办理，除了主卡持卡人的身份证，还需提供受委托人的相关证件以及委托书。
新卡办理完成后，原卡的余额会在7个工作日内转入新卡。这时，您需要及时到任意发卡网点进行圈存，或者在支持圈存的加油机上操作。如果未能在规定时间内完成圈存，可能会影响加油卡的正常使用。
在挂失过程中，如果忘记卡号或查询密码，也不要慌张，尽可能向客服提供办卡时预留的其他关键信息，如持卡人姓名、手机号码等，以便顺利完成身份验证和挂失流程。
总之，按照上述步骤和注意事项操作，可以顺利解决奥迪加油卡丢失的问题。平时也要注意保障加油卡的安全，例如设置复杂的密码，定期检查余额，妥善保管好个人身份信息，尽量避免加油卡丢失带来的不便。