若关于x的方程

若关于x的方程﹣1=0有增根,则a的值为 ﹣1 .

若关于x的方程﹣1=0有增根,则a的值为 ﹣1 .

[考点]分式方程的增根.

[分析]增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根.所以应先确定增根的可能值,让最简公分母x﹣1=0,得到x=1,然后代入化为整式方程的方程算出未知字母的值.

[解答]解:方程两边都乘(x﹣1),得

ax+1﹣(x﹣1)=0,

∵原方程有增根

∴最简公分母x﹣1=0,即增根为x=1,

把x=1代入整式方程,得a=﹣1.

[点评]增根问题可按如下步骤进行:

①让最简公分母为0确定增根;

②化分式方程为整式方程;

③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.

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