ln(1-x)的麦克劳林展开式（麦克劳林展开式）

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1、常用的函数的麦克劳林级数如下：麦克劳林级数(Maclaurin series)是函数在x=0处的泰勒级数，它是牛顿(***.newton)的学生麦克劳林(***.ma***laurin)于1742年给出的，用来证明局部极值的充分条件，他自己说明这是泰勒级数的特例，但后人却加了麦克劳林级数这个名称。

2、扩展资料：麦克劳林级数定理：设函数f(x)的麦克劳林级数的收敛半径R>0，当n→∞时，如果函数f(x)在任一固定点x处的n阶导数f(n)(x)有界，则函数f(x)在收敛区间(-R，R)内能展开成麦克劳林级数。

3、利用麦克劳林级数展开函数，需要求高阶导数，比较麻烦，如果能利用已知函数的展开式，根据幂级数在收敛域内的性质，将所给的函数展开成幂级数。

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