车贷逾期后向金融机构申请缓期还款通常是可行的。金融机构会根据借款人的具体情况来决定是否批准申请。借款人如果能提供合理的逾期原因，如突发疾病或经济困难，并且提交相关的证明材料，如医院诊断证明，同时自身具备还款能力，那么获批的可能性较大。但是，如果逾期情况严重或存在恶意拖欠行为，获批的机会则会较小。
在申请缓期还款时，借款人需要遵循一定的流程。首先，要及时且主动地与金融机构取得联系，坦诚地说明逾期的原因和当前的财务状况，同时清晰地表达自己的还款意愿，让金融机构看到你的诚意。接着，按照金融机构的要求，准备并提供相关的证明材料，例如个人身份证明、贷款合同、收入证明等，以此来支撑自己的申请。
然后，认真填写贷款展期申请表，并将准备好的材料一并提交。金融机构在收到申请后，会进行全面的评估审核。一旦审核通过，借款人就需要与金融机构签订新的贷款合同。在新合同中，会明确新的还款计划，包括还款的时间节点、金额等具体条款，同时也会对新的利率等相关事项进行规定。
需要注意的是，新车贷款延期后总期限一般不超过5年，二手车贷款不超过3年。不同期限的贷款展期规定有所不同，短期贷款展期不超过原贷款期限，中期贷款展期不超过原贷款期限的一半，长期贷款展期最长不超过3年。总之，车贷逾期后申请缓期还款有可行的机会，但整个过程需要借款人积极主动，如实提供材料，严格遵循流程。签订新合同后更要按时履行还款义务，这样才能在解决当前还款困难的同时，维护好个人的信用记录，为未来的金融活动打下良好基础。