arcsinx的平方导数是多少

【arcsinx的平方导数是多少】求函数 $ (\arcsin x)^2 $ 的导数，可使用链式法则。设 $ y = (\arcsin x)^2 $，则其导数为：

$$

\frac{dy}{dx} = 2 \arcsin x \cdot \frac{d}{dx}(\arcsin x)

$$

而 $ \frac{d}{dx}(\arcsin x) = \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}} $，因此：

$$

\frac{dy}{dx} = \frac{2 \arcsin x}{\sqrt{1 - x^2}}

$$

以下是计算过程总结：

最终导数为 $ \frac{2 \arcsin x}{\sqrt{1 - x^2}} $。

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