arctanx的导数

【arctanx的导数】arctanx的导数是数学中常见的微分公式之一，常用于求解反三角函数的导数问题。其导数公式为：

d/dx(arctanx) = 1/(1+x²)

以下是该导数的简要总结：

该公式可通过隐函数求导法推导得出。设 y = arctanx，则 x = tany，对两边求导得 1 = sec²y·dy/dx，进而得到 dy/dx = 1/sec²y = 1/(1 + tan²y) = 1/(1 + x²)。

掌握这一导数有助于在积分、微分方程等数学问题中快速求解相关表达式。

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