arctanx的导数是什么

【arctanx的导数是什么】arctanx的导数是常见的微积分知识点，掌握它有助于理解反三角函数的求导方法。

该结果可通过隐函数求导法推导得出。设y = arctanx，则x = tany，对两边求导得1 = sec²y · dy/dx，而sec²y = 1 + tan²y = 1 + x²，因此dy/dx = 1/(1+x²)。

总结：arctanx的导数为1/(1+x²)，适用于所有实数x。这一结论在积分和微分方程中广泛应用。

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