arctanx求导公式推导过程
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【arctanx求导公式推导过程】arctanx的导数是数学中常见的微分问题，其推导过程可通过反函数求导法完成。以下是推导步骤总结：
| 步骤 | 内容 |
| 1 | 设 $ y = \arctan x $，则 $ x = \tan y $ |
| 2 | 对两边关于 $ x $ 求导：$ 1 = \sec^2 y \cdot \frac{dy}{dx} $ |
| 3 | 解出 $ \frac{dy}{dx} $：$ \frac{dy}{dx} = \frac{1}{\sec^2 y} $ |
| 4 | 利用恒等式 $ \sec^2 y = 1 + \tan^2 y $，代入得：$ \frac{dy}{dx} = \frac{1}{1 + x^2} $ |
最终结果为：
$$
\frac{d}{dx} \arctan x = \frac{1}{1 + x^2}
$$
此推导过程清晰展现了反函数与三角函数之间的关系，适用于数学分析和工程计算。
以上就是【arctanx求导公式推导过程】相关内容，希望对您有所帮助。
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